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Bonsoir j'aurai vraiment besoin d'aide pour cet exercice je n'ai rien compris, Merci d'avance !

Exercice 2:

Soit A = (3x - 2)au carré - 64
1) Développer, réduire et ordonner A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l'équation
(3x - 10)(3x + 6) = 0.
​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)

(3x-2)²= 9x²-12x+4

A=(3x-2)²-64

A=9x²-12x+4-64

A=9x²-12x-60

2)

64=8²

A=(3x-2)²-34

A=(3x-2)²-8²

A=((3x-2)+8))((3x-2)-8))

A=( 3x-2+8)(3x-2-8)

A=(3x+6)(3x-10)

3)

(3x+6)(3x-10)=0

3x+6=0  3x=-6  x=-6/3  x=-2

3x-10=0  3x=10  x=10/3

Bonjour,

Soit A = (3x - 2)² - 64.

1) Développer, réduire et ordonner A.

A = (3x - 2)² - 64

A = (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2² - 64

A = 9x² - 12x + 4 - 64

A = 9x² - 12x - 60

2) Factoriser A.

A = (3x - 2)² - 64

A = (3x - 2)² - 8²

A = [(3x - 2) - 8][(3x - 2) + 8]

A = (3x - 2 - 8)(3x - 2 + 8)

A = (3x - 10)(3x + 6)

3) Résoudre l'équation (3x - 10)(3x + 6) = 0.

C'est une équation-produit.

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

3x - 10 = 0

3x - 10 + 10 = 0 + 10

3x = 10

(3 / 3)x = 10 / 3

x = 10 / 3

Ou bien

3x + 6 = 0

3x + 6 - 6 = 0 - 6

3x = - 6

(3 / 3)x = - 6 / 3

x = - 6 / 3

Les solutions de l'équation sont - 6 / 3 et 10 / 3.

En espérant t'avoir aidé(e).

Bonne journée.

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