moonlightelixir
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Bonjour, quelqu'un peut-il m'aider ? Merci d'avance.

Compléter à l'aide des mots pair, impair et quelconque :
La somme de deux entiers pairs est un entier...
La somme de deux entiers impairs est un entier...
Le produit de deux entiers impairs est un entier...
Le produit d'un entier pair par un entier impair est un entier...

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Compléter à l'aide des mots pair, impair et quelconque :

La somme de deux entiers pairs est un entier pair.

2n : entier pair

2n + 2n = 4n = 2 x 2n donc pair

La somme de deux entiers impairs est un entier pair

2n + 1 : entier impair

2n + 1 + 2n + 1 = 4n + 2 = 2(2n + 1) multiplié par 2 donc pair

Le produit de deux entiers impairs est un entier impair

(2n + 1)(2n + 1) = (2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1

4n^2 est pair car multiplié par 4

4n est pair car multiplié par 4

1 : impair donc résultat impair

Le produit d'un entier pair par un entier impair est un entier pair

(2n + 1) x 2n = 4n^2 + 2n = 2(2n^2 + n)

Multiplié par 2 donc résultat pair

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