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Une enquête réalisée dans un camping a donné les résultats suivants :
•60%des campeurs viennent en famille, les autres viennent amis;
• parmi ceux qui viennent en famille, 35% profitent des activités du camping;
•parmi ceux venant entre amis, 70% ne profitent pas des activités du camping.
On choisit au hasard un client de ce camping et on considère les événements suivants :
— F:«le campeur est venu en famille»,
—A: « le campeur choisi profite des activités du camping».
1) Faire l’arbre pondéré

2) a. Calculer p(F∩Ā).

b. Interpréter ce résultat dans le contexte de l’exercice.

3)Montrer que p(A)=0,33.

4) Sachant que le campeur choisi a profité des activités du camping, calculer la probabilité qu’il soit venu en famille. Arrondir le résultat au centième.

5) Les événements F et A sont-ils indépendants ? Justifier


Pouvez-vous m’aider svp !

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

                                   Famille                Amis            Total

activités                          21                     12                   33

pas d'activités                39                    28                  67

total                                60                    40                 100

p ( F ∩Non A) =  le campeur est venu en famille et ne profite pas des activités  =   39/60 = 0.65

p (A) =  33/100 = 0.33

la campeur a profité des activités , proba qu'il soit venu en famille  = 21/33

= 0.64

si indépendants , on a  :

p ( F ∩ A ) = p (F )  x P (A)

21/100 =  60 /100 * 33 /100

21 /100 ≠ 1 980 / 100

0.21  ≠  19.8

donc  ne sont pas indépendants

Explications étape par étape

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