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Sagot :
Réponse :
Dire si les affirmations sont vraies ou fausses ou si on ne peut pas répondre puis justifier
f(x) = - 3 x² + 12 x + 15
a) la courbe de f est une parabole tournée vers le bas : affirmation vraie
car le coefficient "a" du plus haut degré de la fonction f est négatif
(a = - 3 < 0)
b) le polynôme f(x) a une racine évidente qui est 1 : affirmation fausse
car f(1) = - 3*1² + 12*1 + 15 = 24 ≠ 0
c) la forme factorisée de f(x) = - 3(x + 1)(x - 5) : affirmation vraie
car f(x) = - 3(x + 1)(x - 5) = - 3(x² - 4 x - 5) = - 3 x² + 12 x + 15
d) la fonction f est toujours négative : affirmation fausse
car le signe de f est :
x - ∞ - 1 5 + ∞
f(x) - 0 + 0 -
e) l'axe de symétrie de la courbe de f est la droite d'équation x = 2 : affirmation vraie car α = - 12/2(-3) = 2 c'est l'abscisse des coordonnées du sommet S de la parabole
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