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bonsoir,
Merci pour votre aide...
Une usine produit des objets. Afin d'analyser ses
bénéfices, elle modelise son cout de production et sa
recette par les fonctions suivantes
La fonction coût f definie sur (0;400) par f(x)= 2,3x+12 donne le coût de production en centaine d'euros pour x objets fabriqués.
La fonction recette g definie sur (0;400) par g(x)= 3,2x + 3 donne la recette de l'usine, en centaine d'euros pour objets fabriqués et vendus
1. De combien est la recette de l'usine pour 278 objets produits et vendus?
2. Pour quelle quantité d'objets le cout de production est-il de 812.4 centaines d'euros?
3. L'entreprise fait des bénéfices lorsque le cout est inférieur à la recette. A partir de quelle quantité
d'objets produits et vendus l'entreprise fait-elle des bénéfices?​

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1. g(278)= 3,2*278 + 3 = 892,6

la recette de l'usine pour 278 objets vendus est de 892,6 centaines d'euros.

2. On cherche x pour lequel f(x) = 812,4

2,3x + 12 = 812,4

2,3x = 800,4

x = 800,4/2,3 = 348

avec un cout de production de 812,4 centaines d'euros on peut produire 348 objets

3. l'entreprise fait des bénéfices lorsque le coût de production < recettes

on cherche x à partir duquel f(x) < g(x)

2,3x + 12 < 3,2x + 3

12 < 3,2x - 2,3x + 3

12 < 0,9x + 3

9 < 0,9x

9/0,9 < x

10 < x

donc lorsque x est supérieur à 10 on a f(x) < g(x)

donc l'entreprise fait des bénéfices à partir de 10 objets vendus.

j'espère t 'avoir aidé !

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