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Prouver que 15/x-1 ≥ 2x-3 équivaut à -2x²+5x+12/x-1 ≥0
Merci de votre aide

Sagot :

Réponse :

15/(x - 1) ≥ 2 x - 3 équivaut à  (- 2 x² + 5 x + 12)/(x - 1)

15/(x - 1) ≥ 2 x - 3  ⇔ 15/(x - 1) - 2 x + 3 ≥ 0  ⇔ [15 - (2 x - 3)(x - 1)]/(x - 1) ≥ 0

⇔ (15 - (2 x² - 5 x + 3))/(x - 1) ≥ 0   ⇔ (15 - 2 x² + 5 x - 3)/(x - 1) ≥ 0

⇔ (- 2 x² + 5 x + 12)/(x - 1)  ≥ 0

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