camillebosquet
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bonjour j'ai un exercice de math pouvez-vous m'aidez ? Merci

3) Tracez un rectangle ABCD avec AB=7cm et BC= 4cm. Tracez [BD] , calculez BD.
Placez I sur |BD] tel que BI=2,4cm. Tracez la droite parallèle à (DC) passant par I , elle coupe 5BC) en J.
Calculez BJ et IJ , en justifiant la méthode employée.

Sagot :

Salut !

ABCD est un rectangle donc, AB=DC, AD=BC et [BD] est une diagonale de ce rectangle.

[BD] partage donc ce rectangle en 2 triangles rectangles

donc d'après le théorème de Pythagore : BD² = AB²+AD² = 7²+4² = 65

donc BD = √65

(IJ) // (DC) donc d'après le théorème de Thalès : BI/BD = BJ/BC = IJ/DC

donc : 2,4/√65 = BJ/4 = IJ/7

donc : BJ = (2,4/√65 ) × 4 ≅ 1,2 cm

et IJ = (2,4/√65) × 7 ≅ 2,1 cm

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