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Bonjour quelqu’un pourrait m’aider

Un capital de 4000 € est placé à intérêts composés sur un compte épargne au taux annuel de 1,5 %. Combien d'années doit-on attendre pour que le capital placé soit doublé ?

Sagot :

Micka44

Bonjour :))

La valeur acquise (CA) au bout de n années avec un taux i annuel et un capital de départ (C0) est donnée de la manière suivante :

CA = C0 * (1+i)^n                     (Avec "^n" qui désigne la puissance n)

On souhaite doubler l'investissement, c'est-à-dire acquérir 8000€

Donc : 8000 = 4000 ( 1 + 0,015 )^n

2 = (1 + 0,015)^n

ln(2) = ln [(1+0,015)^n]

ln(2) = n ln(1+0,015)

Donc :

n = ln(2)/ln(1+0,015) = 46,55 années

Remarques : on s'aperçoit que peu importe le montant investis, doubler un capital consiste systématiquement à calculer le rapport  ln(2)/ln(1+i) qui ne dépend uniquement du taux annuel i en %

Bonne journée & Bon courage :))

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