Réponse :
Bonjour,
1) On sait que BCD est un triangle isocèle en C tel que [tex]C\^DB[/tex] = 25º.
Or dans un triangle isocèle les angles adjacents à la base sont de même mesure.
Donc [tex]C\^BD[/tex] = [tex]C\^DB[/tex] = 25º
2) BCD est un triangle isocèle en C tels que les angles [tex]C\^BD[/tex] et [tex]C\^DB[/tex] adjacents à la base sont égaux à 25º.
Or la somme des angles d'un triangle vaut 180º.
Donc,
[tex]B\^CD[/tex] = 180 – ([tex]C\^BD[/tex] + [tex]C\^DB[/tex])
= 180 – (25 + 25)
= 180 – 50
= 130º
3) On sait que ABC est un triangle rectangle en B tel que [tex]A\^BD[/tex] = 90º et [tex]A\^DB[/tex] = 25º.
Or la somme des angles d'un triangle est égale à 180º.
[tex]B\^AD[/tex] = 180 – ([tex]A\^BD[/tex] + [tex]A\^DB[/tex])
= 180 – (90 + 25)
= 180 – 115
= 65º
On a donc,
[tex]A\^BD[/tex] = 90º
[tex]A\^DB[/tex] = 25º
[tex]B\^AD[/tex] = 65º
