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Bonjour pouvez vous m aider à résoudre cette inequation svp: e^x-xe^x-1⩾0

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exp(x) - x*exp(x) ≥ 1

       exp(x) * (1 - x) ≥ 1

                     1 - x  ≥ 1/exp(x)

                     1 - x  ≥ exp(-x)

                  Ln(1-x) ≥ -x

   il faut donc 1 - x > 0

                            1 > x

■ tableau :

          x --> -∞       -2        -1      -0,5   0     0,25    0,5     1      

 Ln(1-x) --> +∞      Ln3     Ln2    0,4   0     -0,3    -Ln2   -∞

        -x --> +∞        2         1       0,5   0    -0,25   -0,5    -1

■ conclusion :

   Solution = { 0 }

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