apartofgenius
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Bonjour ! Je comprends pas trop comment procéder dans cet exercice.

Déterminer le plus petit ensemble qui contient l'inverse
de x dans les cas suivants.

1)
[tex] \frac{2}{7} < x \leqslant \frac{5}{8} [/tex]
2)
[tex] \frac{ - 3}{2} > x \geqslant - \frac{5}{8} [/tex]
J'ai mis qu'une partie de l'exercice, après avoir eu la réponse à une des deux question je pense pouvoir me débrouiller pour la suite.
Merci de votre réponse ! ​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La fonction inverse est décroissante sur son intervalle de définition . OK ?

Si une fonction est décroissante sur un intervalle , alors :

a < b ==> f(a) > f(b)

et

a > b ==> f(a) < f(b).

OK ?

1)

2/7 < x ≤ 5/8

7/2 > 1/x ≥ 8/5 que l'on va écrire :

8/5 ≤ 1/x < 7/2

On écrit si tu veux : x ∈ [8/5;7/2[

2)

-3/2 > x ≥ -5/8

Ce qui s'écrit :

-5/8 ≤ x < -3/2

soit :

-0.625 ≤ x < -1.5

Le souci est que x ne peut pas être en même temps ≥ -0.625 et < -1.5.

Faute de frappe dans ton énoncé ?

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