Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Résoudre les équations suivantes en utilisant la formule du discriminant.
a) x ²+3x-10=0
b)-x²+6x-9=0
c)5x²-4x+1=0
d)2x²+12x=14
e)-3x²=-6x+3
Bonsoir pouvez vous m aidez s il vous plait pour ce devoir? MERCI D AVANCE

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

a) x² +3x -10 = 0

∆ = b² - 4ac =

Δ = 3² - 4· 1 · (-10) = 9 + 40 = 49

Δ > 0  2 solutions

x₁ =   ( -3 - √49 ) /  ( 2·1 )  =  ( -3 - 7 ) / 2  =   -10 / 2  = -5

x₂ =  ( -3 + √49 ) /  ( 2·1 )  = ( -3 + 7 ) / 2 = 4/2 = 2

b)  -x² + 6x - 9 = 0

∆ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4 · (-1) · (-9) = 36 - 36 = 0

Une solution unique:

    x =   -6 / ( 2 · -1 )  

⇔ x = -6 / -2

⇔ x = 3

c)   5x - 4x + 1 = 0

∆ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4· ( 5 · 1 ) = 16 - 20 = -4

Δ < 0     Pas de solution réelle.

d)  2x²+ 12x = 14

⇔ 2x² + 12x - 14 = 0

⇔ x² + 6x - 7 = 0

∆ = b² - 4ac

Δ =  6² - 4 · 1 · (-7) = 36 + 28 = 64

Δ > 0  2 solutions

x₁ = ( - 6 - √64 ) /  2  = ( -6 - 8 ) / 2 = -14/2 = -7

x₂ = ( - 6 + √64 ) /  2  = ( -6 + 8 ) / 2 = 2/2 = 1

e)   -3x² = -6x + 3

⇔ -3x² + 6x - 3 = 0

∆ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4· (-3) · (-3) = 36 - 36 = 0

Une solution unique:

    x = -6 / (2 · -3)

⇔ x = -6 / -6

⇔ x = 1

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

View image olivierronat
Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.