FlorinaB
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1. Soit f(x) = (3x - 1) ^ 2 - x ^ 2 . a. Développer, réduire et ordonner f(x) . b. Factoriser f(x) . Résoudre l'équation f(x) = 0 . c. Même chose avec g(x) = (2x + 3) ^ 2 - (2x + 3)(x - 1) . Même chose avec h(x) = (2x + 1)(x - l) + (3x - 1)(2x - 2) . 2. 3.

Sagot :

dieudonnenguema28

Réponse:

1. Développons, réduisons et ordonnons f(x). f(x)=(3x-1)²-x²=(3x)²-2(3x)(1)+(1)-x²=9x²-6x+1-x² f(x)=8x²-6x+1. b) Factorisons f(x). f(x)=(3x-1)²-x²=[(3x-1-x)][(3x-1+x)]=(2x-1)(4x-1). Résolvent l'équation : f(x)=0 équivaut à (2x-1)(4x-1)=0 =2x-1=0 ou 4x-1=0 2x=1 ou 4x=1 x=1/2 ou x=1/4 S={1/4;1/2}. c) Factorisons g(x). g(x)=(2x+3)²-(2x+3)(x-1)=(2x+3)-(x-1)=(2x+3 me maman 0)(-x+1). Résolvent l'équation g(x)=o équivaut à (2x+3)(-x+1)=0 2x+3=0 ou -x+1=0 2x= -3 ou -x= -1 x= -2/3 ou x= 1 S={-2/3;1}. d) Factorisons h(x). h(x)=(2x+1)(x-1)+(3x-1)(2x-2)=(2x+1)(x-1)+(3x-1)2(x-1)=(x-1)[(2x+1)+(3x-1)2]=(x-1)[(2x+1)+(6x-2)]=(x-1)(2x+1+6x-2)=(x-1)(8x-1). Résolvent l'équation h(x)=0 équivaut à (x-1)(8x-1)=0 x-1=0 ou 8x-1=0 x=1 ou 8x=1 x=1 ou x=1/8. S={1/8;1}.

Explications étape par étape:

Bsr c'est bon

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