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Sagot :
Réponse :
suites géométriques
(Un) est une suite géométrique ssi il existe un réel q tel que, pour tout entier naturel n, Un+1 = Un x q (forme de la suite est une suite de récurrence)
Si Un ≠ 0 , la suite (Un) est une suite géométrique ssi la suite
(Un+1/Un) = constante
On peut exprimer la suite (Un) en fonction de n
pour tout n ∈ N on a; Un = U0 x qⁿ avec U0 premier terme q : raison
les suites géométriques sont les suites de la forme
(a.bⁿ)n∈ N où a et b sont deux réels (ou deux complexes)
pour tout entiers naturels n et b
Un = Ub x qⁿ⁻ᵇ (pour q ≠ 0 si n ≤ b)
Sommes de termes consécutifs d'une suite géométrique
pour tout entier naturel n et tout nombre complexe q
1 + q + q² + ..... + qⁿ = {(1 - qⁿ⁺¹)/(1 - q) si q ≠ 1
{ n+ 1 si q = 1
Pour tous entiers naturels n et b tel que b ≤ n
Ub + Ub-1 + ..... + Un = Ub (1 - qⁿ⁻ᵇ⁺¹)/(1 - q) (si q ≠ 1)
= (1er terme) x (1 - q^nombre de termes)/(1 - q)
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