lanulalecole84
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Pouvez-vous m'aider pour mon DM de maths svp.
On considère un carré de côté 2cm que l'on entoure par une bande de largeur constante. Peut-on choisir une largeur de la bande pour que l'aire du grand carré ainsi forme ne dépasse pas 64cm carré ​

Pouvezvous Maider Pour Mon DM De Maths Svp On Considère Un Carré De Côté 2cm Que Lon Entoure Par Une Bande De Largeur Constante Peuton Choisir Une Largeur De La class=

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x la largeur de la bande jaune

1)

longueur du côté du grand carré

2+2x

2)

aire du grand carré

(2+2x)²

4x²+8x+4

3) probléme

4x²+8x+4<64

a)

4x²+8x+4<64

4x²+8x+4-64<0

4x²+8x-60<0

b)

4x²+8x-60=0

Δ=8²-4(4)(60)

Δ=64+960

Δ=1024

√Δ=32

x1=-8+32/16 x1= 24/16 x1=1.5

x2= -8-32/16 x2= -40/16 x2=-2.5

c)

4x²+8x-60 est du signe de 4 sauf entre les racines

x -∞ -2.5 1.5 +∞

4x²+8x-60 + - +

d'où

sachant que x> 0

l'aire du grand carré < 60

x ∈ [0 ; 1.5]

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