zemye
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.


DEVOIR A LA MAISON
L'objectif de ce devoir est de proposer une démonstration de l'énoncé de Pythagore.
Vous allez avoir besoin d'utiliser ce que nous avons vu concernant le calcul littéral.
Je vous rappelle également la formule de l'aire du trapèze :
(grande base + petite base)xhauteur
2
Voici un triangle rectangle : a est la longueur de son hypoténuse, b et c sont
les longueurs des deux autres côtés.
Il s'agit de démontrer que a ² = b ² +c ².
Pour cela, sur une droite (xy) on dispose deux exemplaires identiques de ce
triangle.



Merci d’avance:)

DEVOIR A LA MAISON Lobjectif De Ce Devoir Est De Proposer Une Démonstration De Lénoncé De Pythagore Vous Allez Avoir Besoin Dutiliser Ce Que Nous Avons Vu Conc class=

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

1a) Triangle CAB rectangle donc ACB + CBA + 90° = 180° donc ACB + CBA = 90°

1b) ABA' angle plat = 180° = CBA + A'BC' + 90° donc CBA + A'BC' = 90°

2a) l'aire d'un trapèze rectangle = 1/2 ∑des bases x hauteur,

ici ∑des bases = b+c et hauteur = b+c donc  S(ACC'A') = 1/2 (b+c) (b+c) = 1/2(b+c)² = 1/2(b²+c²+2bc) = b²/2 + c²/2 + bc

2b) S(ABC) = 1/2 xc xb et S(A'BC') = 1/2 xb xc et S(CBC') = 1/2 xa xa

donc S(ACC'A') = somme des 3 triangles précédents = 1/2 xc xb + 1/2 xb xc + 1/2 xa xa = bc + a²/2

c) S(ACC'A') = b²/2 + c²/2 + bc = bc + a²/2 (question 2a et 2b)

soit après simplification a² = b² + c²

Je vous laisse écrire la phrase du théorème de Pythagore !!

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.