Bonjour, j'espère que tu vas bien ; je te mets la réponse ci-dessous :
La situation de cet énoncé peut se traduire sous la forme d'un triangle ABC rectangle en A où :
BC = 1.20 m
AC = 2.20 m
Nous cherchons ici [tex]cos(C)[/tex] :
[tex]cos(C)=\frac{BC}{AC}[/tex]
[tex]cos(C) = \frac{1.2}{2.2}[/tex]
[tex]cos(C)=\frac{6}{11}[/tex]
[tex]arccos(\frac{6}{11})\simeq57\°[/tex]
Sachant que le minimum pour éviter que l'échelle glisse est de 65°, nous pouvons en conclure que l'échelle est instable.
Pour cette partie, nous cherchons la longueur BC :
[tex]cos(65)=\frac{BC}{2.2}[/tex]
[tex]0.423=\frac{BC}{2.2}[/tex]
[tex]BC =0.93m[/tex]
Pour que l'échelle soit stable, il faudra une distance minimum de 0.93 m !
Bonne journée !
