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Sagot :
Réponse :
1) quelle est la nature du triangle AFE ? Justifier par le calcul
vec(AE) = (2 ; 1) ⇒ AE² = 2²+1² = 5 ⇒ AE = √5
vec(AF) = (2 ; - 1) ⇒ AF² = 2² + (-1)² = 5 ⇒ AF = √5
vec(EF) = (0 ; - 2) ⇒ EF² = (- 2)² = 4 ⇒ EF = √4 = 2
AE = AF = √5 donc le triangle AFE est isocèle en A
2) démontrer que les points A, B et C sont alignés
vec(AB) = (8 ; - 4)
vec(AC) = (6 ; - 3)
dét(vec(AB) ; vec(AC)) = xy' - yx' = 8*(-3) - (- 4)*6 = - 24 + 24 = 0
donc les vecteurs AB et AC sont colinéaires, alors les points A ; B et C sont alignés
3) démontrer que les droites (AB) et (DE) sont //
vec(AB) = (8 ; - 4)
vec(DE) = (- 4 ; 2)
dét(vec(AB) ; vec(DE)) = xy' - yx' = 8*2 - (-4)*(-4) = 16 - 16 = 0
donc les vecteurs AB et DE sont colinéaires, alors les droites (AB) et (DE) sont //
Explications étape par étape :
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