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Bonjour pouvez vous m’aider pour mon exercice je ne comprend pas trop svp merci d’avance

Ex 1 : Théo et Agathe se lancent des défis mathématiques. C'est au tour de
Théo, il propose un programme de calcul à sa camarade :
• Choisir un nombre entier positif
•Elever ce nombre au carré
•Ajouter 3 au résultat obtenu
•Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu
•Soustraire 6 au résultat précédent
•Enfin, prendre la moitié du dernier résultat
• Ecrire le résultat final.

Question :
1) Quel nombre obtient-on en choisissant comme nombre de départ 4 ?
2) Théo prétend être capable de trouver rapidement le nombre de départ
connaissant le résultat final. Agathe choisit alors au hasard un nombre et
applique le programme de calcul. Elle annonce à Théo le résultat final 81.
Celui-ci répond qu'elle avait choisi le nombre 9 au départ. Stupéfaite,
Agathe lui dit : « Trop fort ! >>
a) Vérifier le calcul en commençant le programme avec le nombre 9.
b) A votre avis, si le résultat du programme était 36, pourriez-vous dire le
nombre choisi par Agathe ?
3) Comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ
au résultat final ? Démontrer la réponse.


Sagot :

Vins

bonjour

x

x²

x² + 3

2 ( x² + 3 )

2 (x² +3 ) - 6

[ 2 (x² +3) - 6 ]  : 2

( 2 x² + 6 - 6 )  : 2

=   x²

le programme de Théo renvoie le ² du nombre de départ

si on choisit 4 on obtient  : 4 ² = 16

si on a trouvé 81 , le nombre de départ est √81 = 9

si on trouve 36 , le nombre de départ  est √36 = 6

Salut !

1) • Choisir un nombre entier positif  : 4

•Elever ce nombre au carré :  4² = 16

•Ajouter 3 au résultat obtenu : 16 + 3 = 19

•Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu : 19 × 2 = 38

•Soustraire 6 au résultat précédent :  38 - 6 = 32

•Enfin, prendre la moitié du dernier résultat :  32 ÷ 2 = 16

2) a) • Choisir un nombre entier positif : 9

       •Elever ce nombre au carré : 9² = 81

       •Ajouter 3 au résultat obtenu : 81 + 3 = 84

      •Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu : 84 × 2 = 168

      •Soustraire 6 au résultat précédent : 168 - 6 = 162

      •Enfin, prendre la moitié du dernier résultat : 162 ÷ 2 = 81

b) √36 = 6

3) il semblerait qu'il suffise d'élever au carré le nombre choisi au départ

  • Choisir un nombre entier positif  :  x  

  •Elever ce nombre au carré  :   x²

  •Ajouter 3 au résultat obtenu  :  x² + 3

  •Puis, multiplier par 2 le résultat obtenu  :  (x² + 3) × 2 = 2x² + 6

  •Soustraire 6 au résultat précédent  :  2x² + 6 - 6 = 2x²

  •Enfin, prendre la moitié du dernier résultat  :  2x² ÷ 2 = x²

il suffit effectivement d'élever au carré le nombre choisi au départ

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