estazimpfer
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Hello tout le monde est ce que qlq peut m'aider pour le 4) svp ? ​

Hello Tout Le Monde Est Ce Que Qlq Peut Maider Pour Le 4 Svp class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

L'expression développée de f(x) est :

f(x)=(x²-2x+1)-4=x²-2x-3

Son expression factorisée est :

f(x)=(x-1)²-4=(x-1)²-2²=(x-1+2)(x-1-2)=(x+1)(x-3)

Avec la forme initiale f(x)=(x-1)²-4 :

L'image de 1 par f est f(1)=(1-1)²-4=-4

Avec la forme développée :

L'image de 0 par f est f(0)=0²-2*0-3=-3

L'équation f admet un minimum par le coefficient en x² est positif et ce minimum est obtenu pour x=1 et sa valeur est -4

Avec la forme initiale :

f(x)=-4 ⇔ (x-1)²-4=-4 ⇔ (x-1)²=0 ⇔ x-1=0 ⇔ x=1

L'équation f(x)=-4 a pour solution x=1

Avec la forme développée :

L'équation f(x)=-3 équivaut à x²-2x-3=3 soit x(x-2)=0 ; elle a pour solutions x=0 ou x=2

Avec la forme factorisée :

L'équation f(x)=0 équivaut à (x+1)(x-3), elle a pour solutions x=-1 ou x=3

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