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Bonjour je bloqué sur cette exercice la ou On a Un+1 = 0.2Un+0.8 et U0 = -1 et
Vn = Un -1

Il faut montrer que Vn est une suite géométrique et préciser son premier terme et sa raison.
Merci de votre aide. ​

Sagot :

Thomas756

Bonsoir,

Voir ci-joint.

Bonne soirée.

View image Thomas756
croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Un+1 = 0,2 (Un + 4) ; Uo = -1

  on a donc :

   U1 = 0,6 ; U2 = 0,92 ; U3 = 0,984 ; ...

   la suite (Un) est une suite croissante de limite 1 .

■ étude de la suite (Vn) :

   Vn = Un - 1

   on a donc :

   Vo = -2 ; V1 = -0,4 ; V2 = -0,08 ; V3 = -0,016 ; ...

   V3/V2 = V2/V1 = V1/Vo = 0,2

   la suite (Vn) est donc bien une suite géométrique croissante

                            de terme initial Vo = -2 ; et de raison q = 0,2 .

   ( sa limite est zéro )

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