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critère de divisibilité par 11 :
Un nombre est divisible par 11 si, et seulement si, la différence entre la somme de ses chiffres de rang impair et la somme de ses chiffres de rang pair est divisible par 11
• 1 000 000 001
somme des chiffres de rang impair
1 000 000 001
1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1
somme des chiffres de rang pair
1 000 000 001
0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1
1 - 1 = 0
la différence entre ces deux sommes est nulle
0 est divisible par 11
ce nombre est divisible par 11. Il est donc divisible par un nombre autre que lui-même et 1. Il n'est pas premier
il en est de même pour les deux autres
• 320 - 1 = 319
3 + 9 = 12
1
12 - 1 = 11 (11 est divisible par 11)
• 1 234 563
3 + 5 + 3 + 1 = 12
6 + 4 + 2 = 12
12 - 12 = 0
ces nombres sont tous les trois divisibles par 11
