Réponse :
écrire des équations implicite et explicite des droites suivantes
a) la droite a passant par les points A(- 3 ; 1) et B(0 ; - 1)
une équation implicite est : y = a' x + b'
a' : coefficient directeur = 1+1)/- 3 = - 2/3
y = - 2/3) x + b'
- 1 = 0 + b'
y = - 2/3) x - 1
la forme explicite de l'équation est : - 2/3) x - y - 1 = 0 ⇔ - 2 x - 3 y - 3 = 0
b) la droite b passant par le point C(0 ; 2) et // à la droite a
y = m x + p avec m = a' = - 2/3
y = - 2/3) x + p
2 = p
y = - 2/3) x + 2 (forme implicite)
- 2/3) x - y + 2 = 0 ⇔ - 2 x - 3 y + 6 = 0 (forme explicite)
c) la droite c passant par le point D(1 ; - 2) et ⊥ à la droite a
b ⊥ a ⇔ m' * (- 2/3) = - 1 ⇔ m' = 3/2
y = m' x + p'
y = 3/2) x + p'
- 2 = 3/2) + p' ⇔ - 2 - 3/2 = p' ⇔ p' = - 7/2
y = 3/2) x - 7/2 (forme implicite)
3/2) x - y - 7/2 = 0 ⇔ 3 x - 2 y - 7 = 0 (forme explicite)
