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Salut j'aurais besoin d'aide pour un exercice.

Afin de réduire ses déchets, Paul a décidé de réaliser un jardin potager
dont un espace sera réservé au compost (recyclage des déchets). On a
schématisé le plan de son jardin comme ci-contre, où les longueurs
sont données en mètres :
Le polygone ABCGEF correspond au potager et le rectangle GCDE
correspond au compost.
Existe-t-il une valeur de pour laquelle la surface du potager est égale
à 50 m² ? Si oui, donner alors les dimensions du compost.

Salut Jaurais Besoin Daide Pour Un Exercice Afin De Réduire Ses Déchets Paul A Décidé De Réaliser Un Jardin Potager Dont Un Espace Sera Réservé Au Compost Recyc class=

Sagot :

OzYta

Bonsoir,

La surface du potager peut être constitué de 2 rectangles roses.

  • Le rectangle ABCG et qui revient jusqu'à [AF]  

Son aire est égale à :

AB × (BD - CD) = AB × BC = x × 6 = 6x

  • Le rectangle FEG et qui revient jusqu'à [AF]

Son aire est égale à :

FE × GE = 5 × 3 = 15

L'aire totale du potager est donc de :

6x + 15

Existe-t-il une valeur pour laquelle la surface du potager est égale

à 50 m² ?

x vérifie à l'équation suivante :

6x + 15 = 50

⇔ 6x = 35

⇔ x = 35/6 ≈ 5.8

Les dimensions du potager sont donc :

ED = AB - 5 = 35/6 - 30/6 ≈ 0.8 m = 5/6 m

CD = 3 m  (déjà connu par le schéma)

En espérant t'avoir aidé(e).

Salut !

aire ABCGEF = aire ABCF - aire GCDE

                      = AB × AF    -   CD × ED

                      =   x   ×  9    -      3  × (x-5)

                      =       9x        -     3x + 15

                      =      6x + 15

Existe-t-il une valeur pour laquelle la surface du potager est égale à 50 m² revient à résoudre l'équation :  aire ABCGEF = 50

donc à résoudre :  6x + 15 = 50

6x + 15 = 50  ⇒ 6x = 50 - 15 = 35

                     ⇒ x = 35/6

il existe une valeur pour laquelle l'aire du potager est égale à 50 m²

cette valeur est  :  x = 35/6

35/6 - 5 = 35/6 - 30/6 = 5/6

les dimensions du compost sont donc :  3 m et  5/6 m

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