ayurdainsta
Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

bonjour vous pouvais m'aider svp

Soit A = [tex]\sqrt{3}[/tex] + [tex]\sqrt{5}[/tex] et B = [tex]\sqrt{8} +2\sqrt{15}[/tex]
(pour la B la racine carré du 8 va jusqu'a [tex]\sqrt{5}[/tex] ! je savais pas comment faire )

Questions : calculer [tex]A^{2}[/tex] et [tex]B^{2}[/tex]
En déduire que A = B

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonsoir, tu peux développer via l'identité remarquable classique (a+b)^2 = a^2 + b^2.

Ici, on obtient ;

A^2. = [Rac(3) + Rac(5)]^2 = 3 + 2*Rac(3)*Rac(5) + 5 = 8 + 2*Rac(15).

Tu constates curieusement une sorte d'égalité avec l'expression de B. En effet, si tu élèves B au carré, la racine disparaît, de ceci résulte directement l'égalité A^2 = B^2.

Une des propriétés de la racine carrée étant que, si A^2 = B^2, alors A = B ou - B, et inversement (piège subtil à éviter, on oublie souvent la 2e égalité).

En effet, si tu prends A = 4, donc A^2 = 16, alors si B = -4 tu auras B^2 = 16 = A^2, pourtant A n'est pas égal à B.

Ici, on voit bien que A et B sont positifs, donc A est different de - B.

Conclusion : A est forcément égal à B, donc A = B.

Bonne soirée

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.