Bonjour,
Pour cet exercice, il est vivement conseillé de faire un schéma à main levée pour se représenter au mieux la situation et pour savoir ce que l'on doit chercher.
On remarquera alors que l'on doit utiliser le théorème de Thalès.
1) Les points A, M, B et A, N, C sont alignés. De plus, les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AM}{AB} =\frac{AN}{AC} =\frac{MN}{BC}[/tex]
D'où :
[tex]\frac{3}{7} =\frac{2}{AC} =\frac{MN}{BC}[/tex]
Donc :
[tex]AC=\frac{7*2}{3}=\frac{14}{3}[/tex] ≈ 4.7 cm
2) Les points A, M, B et A, N, C sont alignés. De plus, les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AM}{AB} =\frac{AN}{AC} =\frac{MN}{BC}[/tex]
D'où :
[tex]\frac{3}{3+5} =\frac{AN}{AC} =\frac{MN}{9}[/tex]
Donc :
[tex]MN=\frac{9*3}{8}=\frac{27}{8}[/tex]≈ 3.4 cm
En espérant t'avoir aidé(e).
