choco1998
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ABC est un triangle isocèle de base [BC] tel que BC = 6 cm et AB = 8 cm.

I est le milieu de [BC]. O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

    1. Calculer la valeur exacte de AI.

2. On note x le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC.

    a. Démontrer que x² = ( – x)² + 3²

        (Indication développer ( – x)²= ( – x) ( – x) en utilisant la double 

                                                                                                            distributivité)

    b. En déduire la valeur exacte du rayon du cercle circonscrit.

         c. En déduire que OI =

 

Je vous remerci !!

pouvez vous juste détailler pour que je comprenne svp !!!

Sagot :

AI²=8²-3²=55 donc AI=racine(55)

 

Si O est le centre on a dans OIC ou OIB : x²=(V55-x)²+9 soit 64-2xrac(55)=0 ou x=32/rac(55)

 

ainsi OI=rac(55)-32/rac(55) 

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