Réponse :
Bonjour,
a) Tu peux utiliser le théorème de Pythagore, donc cela donne pour ED :
DH²+EH²=ED² soit ED²= 16²+30² = 1156 et ED=[tex]\sqrt{1156} = 34 m[/tex]
Pour EL, on peut écrire : EL²= EH²+HL² = 30²+56.25² = 4064.0625 et EL=[tex]\sqrt{4064.0625} = 63.75[/tex]
b) Pour résoudre ce problème il faut que tu trouves la mesure de l'angle HEL et de l'angle HED et que tu additionnes les deux. Pour ça, on applique la formule CAH donc cos x = côté adjacent / hypoténuse.
On se place dans le triangle HEL pour trouver l'angle HEL; donc :
cos (HEL) = EH / EL = 30 / 63.75 = 8 / 17 et donc arccos (8/17) ≈ 61.93 °
Ensuite on se place dans le triangle HED d'où : cos (HED) = EH / ED = 30 / 34 = 15 / 17 et arccos (15/17) ≈ 28.07°
Donc pour trouver la mesure de l'angle DEL, on additionne les mesures de l'angle HED et HEL qu'on vient de calculer d'où : 61.93° + 28.07° = 90° donc
le problème des géomètres est résolu : l'angle DEL est droit