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Sagot :
Réponse:
soit n et n+1 deux entiers consécutif tels que (1/n)-(1/(n+1)=1/2070
1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)
donc
(1/n)-(1/(n+1)=1/2070 ssi n(n+1)=2070
2070=2*3²*5*23
=(9*5)(2*23)
=45*46
donc n(n+1)=2070 ssi n(n+1)=45*46=45(45+1)
ssi n=45
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