musclermohamed
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1. Chloé affirme que pour tout entier n, le nombre nx 31 x 7+ 2x 210 x 5+6" x 71 x 4 est divisible par 10. A-t-elle raison ? Justifier. 2. Martin, de son côté, affirme que deux nombres consécutifs sont toujours premiers entre eux. A-t-il raison ? Justifier.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1. Chloé affirme que pour tout entier n, le nombre n * 31 * 7 + 2 * 210 * 5 + 6 * 71 * 4 est divisible par 10.

A-t-elle raison ? Justifier.

FAUX prends n = 0 tu vas obtenir 3804 qui n'est pas divisible par 10

2. Martin, de son côté, affirme que deux nombres consécutifs sont toujours premiers entre eux. A-t-il raison ? Justifie

Vrai il s'agit d'appliquer le théorème de Bézout :

Soit n un nombre le nombre suivant est n + 1

(n + 1) - n = 1 donc d'après le théorème de Bézout, n et n + 1 sont premiers entre eux.

Si tu n'as pas vu le théorème de Bézout

Soit d un diviseur positif commun à n et n + 1

d divise (n + 1) - n donc d divise 1

d > 0 donc d = 1

n et n + 1 sont premiers entre eux.

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