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Une boule et un cochonnet sont placés dans une boite carrée de côté 27 cm. Le rayon de la boule est 4 fois celui du cochonnet. Quels sont leurs rayons recpectifs? 

 

 

Une Boule Et Un Cochonnet Sont Placés Dans Une Boite Carrée De Côté 27 Cm Le Rayon De La Boule Est 4 Fois Celui Du Cochonnet Quels Sont Leurs Rayons Recpectifs class=

Sagot :

Les 27 cm se decomposent en : un rayon de cochonnet, un rayon de boule, et la distance entre les 2 points de contact avec le fond.

Pour calculer celle-ci, on trace un triangle rectangle dont l'hypoténuse joint les 2 centres des cercles (et mesure donc 5 rayons du cochonnet), les cotes de l'angle droit sont alors : la différence des 2 rayons (4r-r soit 3r), et la distance D inconnue cherchée.

On a donc D^2+(3r)^2=(5r)^2 d'où D^2=16r^2 et D=4r

ainsi on aura 27=r+4r+4r=9r ce qui donne r=3cm et R=4r=12cm

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