hugo000
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Une entreprise de production de denrées alimentaires procède au refroidissement d'une masse de 1,00×10³kg d'aliments pris à une température initiale= 18°C et congelée à une température finale= -24°C. On suppose que la congélation (changement d'état) se fait à la température= -2,2°C. La puissance frigorifique nécessaire pour congeler ces denrées est P= 102 kW. Calculer la durée de l'opération.
Données :
-Capacité thermique massique des aliments avant la congélation : 3,43 kJ. kg‐¹.K‐¹
-Capacité thermique massique des aliments après la congélation : 1,8 kJ. kg‐¹.K‐¹
-Énergie massique de changement d'état des aliments : 259 kJ. kg‐¹

Merci à ceux qui m'aideront.​

Sagot :

scoladan

Bonjour,

étape 1 : Refroidissement de +18°C à -2,2°C

Q₁ = m x C₁ x ΔT₁

Soit : Q₁ = 1,00.10³ x 3,43 x (-2,2 - 18) ≈ -6,93.10⁷ kJ

étape 2 : Changement d'état

Q₂ = m x C₂

Soit : Q₂ = 1,00.10³ x 259 = 2,59.10⁵ kJ

étape 3 : Congélation de -2,2°C à -24°C

Q₃ = m x C₃ x ΔT₃

Soit : Q₃ = 1,00.10³ x 1,8 x (-24 + 2,2) ≈ -3,92.10⁴ kJ

Total énergie consommée :

Q = |Q₁| + Q₂ + |Q₃|      (les signes - ne signifient que le système absorbe de l'énergie)

Soit : Q = 6,93.10⁷ + 2,59.10⁵ + 3,92.10⁴ ≈ 6,96.10⁷ kJ

P = 102 kW

⇒ temps de congélation : Δt = Q/P = 6,96.10⁷/102 ≈ 6,82.10⁵ s

Soit environ 189 h

ça me parait long mais je ne vois de bug dans mon raisonnement...

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