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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plait
Merci d’avance pour d’ éventuel réponse

PS : Chapitre sur les vecteurs

Consigne :

Soit ABC un triangle. On considère les points D et E tels que AD=3/2AB et DE=3/2BC

Montrer que AE=3/2AC

Que peut-on en conclure sur les points A, E et C ?

Sagot :

Réponse :

Montrer que vec(AE) = 3/2vec(AC)

vec(AE) = vec(AD) + vec(DE)    relation de Chasles

             = 3/2vec(AB) + 3/2vec(BC)

             = 3/2(vec(AB) + vec(BC))

             =  3/2vec(AC)

donc les vecteurs AE et AC sont colinéaires  par conséquent on en déduit que les points A , E et C sont alignés

Explications étape par étape :

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