Réponse :
1) si la roue A tourne dans le sens de la flèche, dans quel sens tourne la roue B
la roue B tourne dans le sens contraire de la flèche
2) si la roue A fait 8 tours complets, combien de tours aura fait la roue B ?
la roue A a 36 dents et fait 8 tours complets ⇒ 36 x 8 = 288
la roue B a 16 dents donc 16 x n = 288 ⇔ n = 288/16 = 18
Donc la roue B fait 18 tours
3) décomposer 36 et 16 en produit de facteurs premiers
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴
4) les deux roues tournent jusqu'à revenir (pour la première fois) dans la position initiale
a) de combien de dents chaque roue aura - t- elle tourné ?
PPCM(36 ; 16) = 2⁴ x 3² = 144 dents
b) combien de tours aura effectué la roue A ? et la roue B
roue A aura effectué 144/36 = 4 tours
roue B aura effectué 144/16 = 9 tours
Explications étape par étape :
