napsazz13
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exo qui me pose problème :


Lors d'un devoir commun de mathématiques ayant lieu un jour entre 8h et 10H, on a relevé les résultats des élèves en fonction de l'heure à laquelle ils sont partis.


est parti avant 9h15 entre 9h15 et 9h45 après 9h45 total

plus de 10 49 151 150 350

moins de 10 1 49 100 150

Total 50 200 150 500


On choisit alors un élèvre au hasard.

On considère les évènements suivants :

M : l'élève a eu plus de 10

B : l'élève est parti entre 9h15 et 9h45

A : l'élève est parti avant 9h15

C : l'élève est parti après 9h45


1. Déterminer la proba des évènements C et M

2.b) Déterminer la proba des évènements A barre, M U A et M barre union B.

3. Un élève a été aperçu allongé dans l'herbe à 9h15.

Quelle est la proba qu'il ait la moyenne au contrôle ?


Merci

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

   temps de travail -->   ≤ 75 min    de75 à 105 min   > 105 min   TOTAUX↓

               note > 10 -->      49                  151                     150        350 élèves    

               note < 10 -->       1                     49                     100        150 él    

               TOTAUX -->      50                 200                    250       500 él

1°) probas :

   p(M) = 350/500 = 35/50 = 7/10 = 0,7

   p(B) = 200/500 = 0,4

   p(A) = 50/500 = 0,1

   p(C) = 250/500 = 0,5 .

■ 2°) proba(A*) = 1 - 0,1 = 0,9

        p(MUA) = p(M) + p(A) - p(M∩A)

                     = 0,7 + 0,1 - (49/500)

                     = 0,8 - 0,098

                     = 0,702 .

        p(M*UB) = 0,3 + 0,4 - (49/500) = 0,602 .

■ 3°) étudions les élèves "rapides" :

        proba(M)/A = 49/50 = 0,98 .

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