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Bonjour
x2 + ex – 3 est de forme canonique
1(x+e/2)2-(e)2/4 -3
Déterminer les valeurs de e pour lesquelles :
a)La courbe coupe l'axe des abscisses deux fois
b)La courbe coupe l'axe des abscisses une seule fois
Merci d’avance

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

Pour que la courbe coupe l'axe des abscisses 2 fois, il faut que x² + ex - 3 admettent 2 racines distinctes, c'est à dire que son discriminant soit strictement positif.

On a donc Δ = e² -4(1*(-3)) = e² + 12 > 0

Donc l'expression admet 2 racines.

Donc  x² + ex - 3 coupe l'axe des abscisses 2 fois quelque soit la valeur de e.

Je t'avoue que je trouve ce résultat étrange...

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