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Besoin d’aide pour mon devoir maison svp

Soit A=(2x+1)²-(x-2)(2x+1)
1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
3. Calculer A pour x= 1/3

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1. A = (2x + 1)² - (x - 2)(2x + 1)

on factorise à l'aide de la 1ere identité remarquable

A = (2x)² + 2*2x*1 + 1² - (x*2x + x*1 - 2*2x - 2*1)

A = 4x² + 4x + 1 - (2x² + x - 4x - 2)

A = 4x² + 4x + 1 - 2x² + 3x + 2

A = 2x² + 7x + 3

2. A = (2x + 1)² - (x - 2)(2x + 1)

le facteur commun est (2x + 1)

A = (2x + 1)(2x + 1 - (x - 2))

A = (2x + 1)(2x + 1 - x + 2)

A = (2x + 1)(x + 3)

3. Pour x = 1/3

On utilise la forme développée pour faciliter les calculs

A = 2x² + 7x + 3

A = 2*(1/3)² + 7*1/3 + 3

A = 2*1/6 + 7/3 + 3

A = 2/6 + 7/3 + 3

A = 1/3 + 7/3 + 9/3

A = 17/3

J'espère avoir pu t'aider !

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