hrtmanelle
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bonjour j'ai un exercice de maths dans un dm que je ne comprends pas :

le volume d'un solide est donné par la formule : V = πd²h /6

1) Calculer V pour d =29cm et h =3cm. arrondir le résultat au cm³ le plus proche .
2) Exprimer d en fonction de V et h
3) Calculer d pour V = 1309cm³ et h = 4cm . Arrondir le résultat au cm le plus proche.

voilà merci​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Volume d' un cône :

  Vc = π R² h / 3 = π d² h / 12 .

■ 1°) d = 29 cm et h = 30 cm :

       V = π x 29² x 30 / 12 ≈ 6605 cm³ .

                      ( soit 6,6 Litres environ ! )

■ 2°) d² = 12 V / ( π h ) donne d = √[12 V / ( π h )] .

■ 3°) V = 1309 cm³ et h = 14 cm :

       d = √[ 12x1309 / (πx14) ] ≈ 18,898 cm ≈ 19 cm .

       vérif :

       V = π x 18,898² x 14 / 12 ≈ 1309 cm³ .

■ remarque :

   la formule V = πd²h /6 ne correspond pas

                 à un Volume de solide connu ! ☺

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

le volume d'un solide est donné par la formule :

V = πd²h /6

1) Calculer V pour d =29cm et h =3cm. arrondir le résultat au cm³ le plus proche

V = π x 29² x 3 /6

V = π x 841 x 1/2

V = π 420,5

V ≈ 1321 cm³

2) Exprimer d en fonction de V et h

V = π x d²x h /6

6 x V = π x d² x h

d² = 6 x V ÷ π x h

d = √6 x √ V ÷ √π x√ h

3) Calculer d pour V = 1309cm³ et h = 4cm . Arrondir le résultat au cm le plus proche.

d = √6 x √1309 ÷ √4 x √π

d ≈ 25 cm

bonne soirée

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