gnagna99
Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonsoir besoin d'aide en math s'il vous plaît.
Merci d'avance pour l'aide ^^

exercice A :

1) Sachant que cos pi/5 = sqrt5 + 1 (le tout sur 4) , calculer sin pi/5

2)En déduire, en justifiant , le sinus et le cosinus :

a) 11pi/5
b) - (9pi)/5
c) 19pi/5
d) - (26pi)/5
e) 36pi/5

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

cos pi/5=(1+V5)/4

1) On applique la formule vue en 3ème sin²x+cos²x=1

sin²pi/5=1-(1+V5)²/4²=(16-6+2V5)/16

sin pi/5=[V(10+2V5)]/4

2)il faut éliminer les multiples de 2pi pour avoir un angle visualisable sur un cercle trigo.

11pi/5=10pi/5+pi/5 =pi/5 car 10pi/5=2pi=0

cos11pi/5=cospi/5 et sin11pi/5=sinpi/5

**************

-9pi/5=-10pi/5+pi/5=pi/5 comme pour 11pi/5

***************

19pi/5=20pi/5-pi/5 =-pi/5

cos19pi/5=cos(pi/5)

et sin19pi/5=-sin pi/5

*******

-26pi/5=-30pi/5+4pi/5=4pi/5=pi-pi/5

donc cos (-26pi/5)=cos(pi-pi/5)=-cos pi/5

et sin (-26pi/5)=sin(pi-pi/5)=sin(pi/5)

********

36pi/5=40pi/5-4pi/5 =(-pi+pi/5)

donc cos 36pi/5=cos(-pi+pi/5)=-cos pi/5

et sin36pi/5=sin(-pi+pi/5)=-sin pi/5

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.