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- 2x carré - 4 x + 6 = 0 la forme canonique et résoudre svp​

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat
jpmorin3

bjr

-2x² - 4x + 6 = 0

1) forme canonique

on met -2 en facteur dans les 2 premiers termes

       -2x² - 4x + 6 = -2(x² + 2x) + 6

            x² + 2x est le début du développement du carré de x + 1

                          = - 2(x² + 2x + 1 - 1) + 6

                         = -2 [(x + 1)² - 1] + 6

                        = -2(x + 1)² + 2 + 6

                        = -2(x +  1)² + 8  

2) résoudre -2x² - 4x + 6 = 0

on utilise la forme canonique

-2(x + 1)² + 8 = 0           ( on simplifie par 2)

-(x + 1)² + 4 = 0

4 - (x + 1)² = 0

2² - (x + 1)² = 0                   ( on factorise  a² - b² = ....)

[2 - (x + 1)][2 + (x + 1)] = 0

(2 - x - 1)(2 + x + 1) = 0

(1 - x)(3 + x) = 0           (équation produit nul

1 - x = 0    ou    3 + x = 0

x = 1                    x = -3

il y a deux solutions

S = {-3 ; 1}

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