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Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, je suis en seconde et j'espère que vous pourrez m'aider parce que je bloque beaucoup.
On considère la fonction m définie par m(x)=2x/x-5 et dont l'ensemble de définition est le plus grand possible.
1.Quel est l'ensemble de définition m ?
2. Trouver les éventuels antécédents de 6 et de -2 par m.
MERCI D'AVANCE!!!!

Sagot :

luzak4

Réponse :

Bonjour

1) Comme il l'est écrit dans les commentaires, l'ensemble de solution doit admettre le plus de solutions possibles dans ce qui est demandé. En gros, toutes les solutions sont possibles sauf celles qui annulent le dénominateur (on ne peut pas par exemple résoudre 5 : 0, il n'y a pas de solutions).

Quand tu as une fonction de ce type, cherche les valeurs qui annulent le dénominateur.

Ici x - 5 = 0

donc x = 5

L'ensemble de définition est donc R sauf 5 : M = {R - 5}

2) Pour trouver l'antécédent tu dois résoudre :

[tex]\frac{2x}{x-5} \\[/tex] = 6

2x = 6 (x-5)

2x = 6x - 30

6x - 2x = 30

4x = 30

x = 30 / 4

x = 6

C'est exactement la même démarche pour trouver l'antécédent de -2.

Tu dois trouver à la fin 5/2.

Explications étape par étape :

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