Bonjour,
1)
W(P)(AB) = P x h
avec h différence d'altitude entre A et B, soit h = AB x sin(α) = 5 x sin(30°) = 2,5 m
et P = m x g = 0,100 x 9,81 = 0,981 N
⇒ W(P)(AB) = 0,981 x 2,5 ≈ 2,45 J
W(P)(BM) = P x h'
avec h' différence d'altitude entre B et M :
En prenant le point C comme référence d'altitude 0, on a :
h(M) = r x sin(θ) et h(B) = r x sin(θ₀)
Soit : h' = r(sin(θ₀) -sin(θ)) = 2 x (sin(60°) - sin(30°) = 2 x (√3/2 - 1/2) = √3 - 1
⇒ W(P)(BM) = 0,981 x (√3 - 1) ≈ 0,718 J
2) W(f)(AB) = f x AB x cos(f;AB) = - f x AB car l'angle (f;AB) vaut 180° (f est dans la direction de AB mais opposé au mouvement)
⇒ W(f)(AB) = 0,8 x 5 = 4,0 J
W(f)(BM) = f x BM
avec BM longueur de l'arc entre B et M,
soit BM = 2π x r x (θ₀ - θ)/360° = 2π x 2 x (60 - 30)/360 = 4π/12 = π/3 m
⇒ W(f)(BM) = 0,8 x π/3 ≈ 0,84 J
3) W(P)(MD) = P x h''
avec h'' = h(M) = r x sin(θ) = 2 x sin(30°) = 1 m
Soit : W(P)(MD = 0,981 x 1 = 0,981 J
