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Sagot :
Bonsoir,
1) Décomposer 9 009 et 10 395 en produit de facteurs premiers.
9009/3 = 3003
3003/3 =1001
1001/7 = 143
143/11 =13
=> 3*3*7*11*13
10395/5=2079
2079/3 = 693
693/3=231
231/3 =77
77/7=11
=> 3*3*3*5*7*11
En commun:
3*3*7*11 = 693
2) Simplifier la fraction 9009/ 10395 pour la rendre irréductible.
9009/ 693 =13
10395/693 = 15
3) Effectuer le calcul de l'expression A, donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
=> 13/15
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1) Décomposer 9 009 et 10 395 en produit de facteurs premiers
On considère l'expression A = 10395
9009 2 3
------------------ *---
10395 5 2
2) Simplifier la fraction 9009 ; 10395 pour la rendre irréductible.
9009 = 3 * 3 * 7 * 11 * 13
10395 = 3 * 3 *3 * 5 *7 *11
9009/10395 = [(3 * 3* 7 * 11) * 13] / [(3 * 3 * 7 * 11) * 15] = (693 * 13) / (693 * 15) = 13/15
3) Effectuer le calcul de l'expression A, donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
A = 9009/10395 - 2/5 *3/2
A = 13/15 - 6/10
A = (13 * 2) / (15 * 2) - (6 * 3) / (10 * 3)
A = 26/30 - 18/30
A = 8/30
A = (2 * 4) / (2 * 15)
A = 4/15
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