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51) 1). Montrer que, pour tout réel x, l'équation
3x2 - 6=-5x2 + 10, notée (E), est équivalente à x2 = 2.
2. Résoudre dans Rl'équation x2 = 2.
3. En déduire la ou les solutions dans R de l'équation (E).

Bonjour j’aurais besoin d’aide pour faire cette exercice pour un dm que je dois rendre mercredi (niveau seconde)

Sagot :

ayuda

bjr

1). Montrer que, pour tout réel x, l'équation

3x2 - 6=-5x2 + 10, notée (E), est équivalente à x2 = 2.

3x² - 6 = - 5x² + 10

donc

3x² + 5x² = 10 + 6

soit

8x² = 16

=> x² = 2

2. Résoudre dans Rl'équation x2 = 2.

x² - 2 = 0

soit (x + √2) (x - √2) = 0

=> 2 solutions => x = +√2 ou - √2

3. En déduire la ou les solutions dans R de l'équation (E).

donc comme E peut s'écrire x² = 2

les solutions seront  +√2 ou - √2

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