mel223
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Exercice 4: La longueur d'un terrain rectangulaire est égale à 210 m et sa largeur est égale à 60 m. On souhaite entourer ce terrain d'arbustes régulièrement espaces et de telle manière qu'il y ait un arbuste planté à chaque sommet du rectangle,

1. Déterminer toutes les distances possibles entre deux arbustes,

2. Sachant que la distance entre deux arbustes consécutifs doit être un nombre entier de mètres compris entre 9 et 14 metres, calculer le nombre d'arbustes nécessaires pour entourer ce terrain.​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

calculer la distance entre chaque arbre revient à rechercher comment on peut diviser les dimensions

diviseurs de 210

1-2-3-5-6-7-10-14-15-21--30-35-42-70-105-210

diviseurs de 60

1-2-3-4-6-10-15-30-60

comme on eut le meme intervalle

il faut trouver les diviseurs communs de 210 et 60

1-2-3-5-6-10-15-30

les distances entre chaque arbre peuvent  être

1m

2m

3m

5m

6m

10m

15m

30m

on veut une distance comprise entre 9 et 14

on prend

10m

on plantera un arbre tous les 10m

comme c'est une ligne fermée il y aura autant d'arbres que d'intervalles

périmètredu champ

2(210+60)

2(270)

540

le périmètre fait

540 m

il y aura

540/10=54

54 intervalles

donc

54 arbres

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