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bonjours pouvez vous m'aider,

Compléter l'équivalence donnée, dans laquelle x ∈ R, par l'intervalle qui convient.
|−11x−3|≤20⟺x∈...
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

Tu en as beaucoup comme ça ? !!

Il faut savoir que ( avec "r" positif)  :

|X| < r <==> -r X < r

Et que :

|X| > r <==> X < -r OU X > r.

Ici :

|-11x-3| ≤ 20 donne :

-20 ≤ -11x-3 ≤ 20

-20+3 ≤ -11x ≤ 20+3

-17 ≤ -11x ≤ 23

On va diviser par "-11" qui est négatif donc on change ≤ en ≥ :

-17/-11 ≥ x ≥ -23/11

Qui s'écrit plutôt ainsi :

-23/11 ≤ x ≤ 17/11

Donc x ∈ [-23/11;17/11]

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