chloeble23
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Aidez moi svp pour demain

Déterminer le sens de variation de la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n non nul: Vn= n-1/n

merci d'avance​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

il faut calculer Vn+1- Vn       or  Vn+1=n+1 - 1/n+1

                         Vn+1 - Vn= n   + 1 - 1/n+1  -n  + 1/n

                                        =  1/n   -1 / n+1  + 1    den com:n(n + 1)

                                       = n + 1/ n(n + 1) - n / n(n + 1)  + n( n+1)/n(n+1)

                                        = n + 1 - n + n( n + 1)/den com

                                       =1 + n^2  + n / n ( n + 1)

n est un naturel positif donc le numérateur et le dénominateur sont positifs,le quotient sera positif.

Donc Vn+1 - Vn > 0  donc V n+1 > Vn

la suite (Vn) est une suite croissante.

                           

                                       

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.