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Bonjour Aidez moi svp :
Ci-contre, deux cercles se situent à
l'intérieur d'un carré. Ils sont tangents
entre eux et sont chacun tangent à deux côtés de la boîte. déterminer la longueur de la diagonale de ce carré
à deux côtés de la boite.
Déterminer la longueur de la diago-
nale de ce carré.

Bonjour Aidez Moi Svp Cicontre Deux Cercles Se Situent À Lintérieur Dun Carré Ils Sont Tangents Entre Eux Et Sont Chacun Tangent À Deux Côtés De La Boîte Déterm class=

Sagot :

Réponse :

déterminer la longueur de la diagonale de carré

soit le carré ABCD  et les centres O1 et O2 des deux cercles

les rayons  R sont tangents  à (AB) ; (BC) ; (CD) et (AD) , on obtient deux carrés

A1O1B1  et C1O2D2  de même longueur  R = 1 m

le triangle AO1B1 est rectangle en B1, donc d'après le th.Pythagore

AO1² = 1 + 1 = 2  ⇒ AO1 = √2

donc la diagonale  AC = AO1 + O1O2 + O2C

                                     = √2 + 2 + √2

                                      = 2+ 2√2

AC = 2+2√2  m  

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