lulu945
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Bonjour,
Pourriez-vous, s’il vous plaît sur cet exercice de mathématiques (le cas d’égalité des triangles).
Merci beaucoup d’avance ^_^
ABC est un triangle rectangle isocèle en A.
I est le milieu de (BC).
Mest un point de [AB] et N un point de (AC) tels que AM = CN. 1
a) Expliquer pourquoi IAB = ÁCI.
b) Prouver que les triangles IAM et ICN sont égaux.
En déduire la nature du triangle MIN.

Bonjour Pourriezvous Sil Vous Plaît Sur Cet Exercice De Mathématiques Le Cas Dégalité Des Triangles Merci Beaucoup Davance ABC Est Un Triangle Rectangle Isocèle class=

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

angle IAB=angle ACI

le trinagle ABC est par hypothése un trinagle isocéle en A

I milieu de BC

AI est un médiane

dans un trinagle isocéle la médiane issue du sommet de l'engle n'étant égal à aucun d'utre est aussi bissectrice

AI est bissectrice de l'angle ABC

IAB=IAC

Le triangle ABC est rcetangle en A

angle BAC=90°

La bissectrice coupe l'angle en 2 angles égaux

IAB=IAC=45°

Le triangle ABC esst rectangle isocéle donc les angles non droits mesurent 45°

angle IAB=45°

angle ACI ou ACB puisque C , I et B alignés =45°

angle IAB=angle ACI

2)

triangle IAM et ICN

a)

triangle IAC

angle IAC=45°

angle ICA=45° angle ICA et BCA confondus B , I, et C alignés

le triangle IAC est isocéle en I

AI=IC

B°)

angle IAM confondu avec IAB=45°

angle ACI =45°

les triangles AIM et INC ayant un agle égal entre 2 côtés égaux sont égaux

3)

d'où

IM=IN

d'où

le triangle IMN est isocéle en I

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