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bonjour aidez moi svp
a et b 2 rééls tels que
2<a<7 et 3<b<5
encadrer. 2a+3b et 5a²-3b²​

Sagot :

loulakar

Bonjour

a et b 2 rééls tels que

2<a<7 et 3<b<5

encadrer.

2a+3b

2 < a < 7

2 x 2 < 2 x a < 2 x 7

4 < 2a < 14

3 < b < 5

3 x 3 < 3 x b < 3 x 5

9 < 3b < 15

4 + 9 < 2a + 3b < 14 + 15

13 < 2a + 3b < 29

5a²-3b²​

2 < a < 7

2^2 < a^2 < 7^2

4 < a^2 < 49

5 x 4 < 5 x a^2 < 5 x 49

20 < 5a^2 < 245

3 < b < 5

3^2 < b^2 < 5^2

9 < b^2 < 25

3 x 9 < 3 x b^2 < 3 x 25

27 < 3b^2 < 75

-1 x 27 > -1 x 3b^2 > -1 x 75

-27 > -3b^2 > -75

-75 < -3b^2 < -27

20 - 75 < 5a^2 - 3b^2 < 245 - 27

-55 < 5a^2 - 3b^2 < 218

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